Здание было построено в 1935 году по проекту академика архитектуры В.А. Щуко и профессора В. Г. Гельфрейха. Всё оборудование сцены спроектировано инженером И. В. Экскузовичем. Строительство велось коллективом работников «Театростроя» (директором был А. М. Стамблер). После завершения строительства многие эксперты называли театр одним из лучших в стране.

Внешним видом театр напоминает трактор. Первоначально он был облицован белым инкерманским камнем, а часть фасада — белым мрамором, пилястры при входах в театр были из полированного лабрадора. Также естественным мрамором были облицованы главные лестницы, искусственным — вестибюль, фойе и зрительный зал. Большой зал был рассчитан на 2250 зрителей и предназначался для сценических представлений, в то время как малый — для эстрадных и концертных. Здание театра включало в себя также библиотеку и музей. Фасад здания украшен горельефами работы Сергея Королькова.

Такие крупные архитекторы, как Ле Корбюзье и Оскар Нимейер, называли театр жемчужиной советской архитектуры. Утверждается, что в Лондонском музее истории архитектуры Россию представляют всего два макета: собор Василия Блаженного и Драматический театр им. Максима Горького.

С началом Великой Отечественной войны театр не прекратил свою работу. А за время эвакуации даже не изменился состав его труппы. В 1943 году фашисты, отступая из Ростова, взорвали здание театра. 20 лет труппа театра проводила свои спектакли в здании нынешней филармонии. И только в 1963 году на Театральной площади было восстановлено здание театра. Это был подарок к столетию театра. Правда, театр стал намного меньше. Была проведена полная перепланировка внутренней части здания. Существенно сократилась вместимость залов, ликвидированы многие диванные, буфетные, детский сад-ясли, остался только один сценический круг. Исчезла основная часть мраморной облицовки. Вместе с тем значительно улучшилась акустика. С тыльной стороны здания была построена сценическая площадка.

В настоящее время в здании театра имеются три сценические площадки: Большой зал на 1165 мест, Малый зал на 300 мест и Экспериментальная сцена на 70 мест. Кроме того, в западном крыле расположена ART-галерея, в которой проводятся выставки-продажи произведений искусства, и ART-кафе «Театральная площадь № 1».