Знаменитый русский художник НИКОЛАЙ ПЕТРОВИЧ БОГДАНОВ-БЕЛЬСКИЙ

 написал уникальную и невероятно жизненную историю в 1895 году. 

Произведение называется «УСТНЫЙ СЧЁТ»,

 а в полной версии

«УСТНЫЙ СЧЁТ. В НАРОДНОЙ ШКОЛЕ С.А.РАЧИНСКОГО».

Картина написана маслом по холсту, на ней изображена сельская школа 19 века во время урока арифметики. 

Простой русский класс, дети одеты в крестьянскую одежду: лапти, штаны и рубахи. Всё это очень гармонично и лаконично вписывается в сюжет, ненавязчиво неся миру тягу к знаниям со стороны простого русского народа.

 Школьники решают интересный и сложный пример на решение дроби в уме.  Они находятся в глубокой задумчивости и поиске верного решения. Кто-то думает у доски, кто-то стоит в сторонке и пытается сопоставить знания, которые помогут при решении задачи. Дети полностью поглощены поиском ответа на поставленный вопрос, они хотят доказать себе и миру, что могут это сделать.

 На полотне изображено 11 человек детей и только один мальчик тихо шепчет учителю на ухо, возможно правильный ответ.

Рядом стоит учитель, реальный человек, Сергей Александрович Рачинский – знаменитый ботаник и математик,  профессор Московского университета.  На волне народничества в 1872 году Рачинский вернулся в родное село Татево, где создал школу с общежитием для крестьянских детей, разработал уникальную методику обучения устному счёту, прививая деревенским ребятишкам его навыки и основы математического мышления.

Тёплая цветовая гамма несёт доброту и простоту русского народа, здесь нет зависти и фальши, нет зла и ненависти, дети из разных семей с разным достатком собрались воедино для принятия единственно верного решения.

  Этого очень не хватает в нашей современной жизни, где люди привыкли жить совсем по другому, не считаясь, с мнением окружающих.

 Николай Петрович Богданов-Бельский, сам в прошлом ученик Рачинского посвятил картину эпизоду из жизни школы с творческой атмосферой, царившей на уроках, своему учителю, великому гению математики, которого хорошо знал и уважал. 

Сейчас картина находится в Москве в Третьяковской галерее, будете там, обязательно взгляните на перо великого мастера.

Задача, изображенная на картине, не могла быть предложена ученикам стандартной начальной школы: в программе одноклассных и двуклассных начальных народных училищ не предусматривалось изучение понятия степени.

Однако Рачинский не следовал типовому учебному курсу; он был уверен в отличных математических способностях большинства крестьянских детей и считал возможным существенное усложнение программы по математике.

РЕШЕНИЕ

Первый способ

Для того чтобы решить это выражение существует несколько способов. Если вы в школе учили квадраты чисел до 20 или до 25, то скорее всего она не вызовет у вас особого труда.

Это выражение равно: (100+121+144+169+196) разделить на 365, что в итоге преобразовывается в частное 730 и 365, что равняется: 2. Чтобы решить пример этим способом вам могут пригодиться навыки внимательности и умение держать в уме несколько промежуточных ответов.

 Второй способ 

Если вы в школе не учили значения квадратов чисел до 20, то вам может пригодиться простой способ, основанный на применении опорного числа. Этот способ позволяет просто и быстро перемножать два любых числа, меньшие 20. Способ очень прост, нужно к первому числу прибавить единицу второго, умножить эту сумму на 10, а затем прибавить произведение единиц. Например: 11*11=(11+1)*10+1*1=121. Остальные квадраты находятся также:       12*12=(12+2)*10+2*2=140+4=144

         13*13=160+9=169

         14*14=180+16=196

Затем, найдя все квадраты, задание можно решить так же, как показано в первом способе.

 Третий способ 

Еще один способ предполагает использовать упрощение числителя дроби, основанное на использовании формул квадрата суммы и квадрата разности.

Если попытаться выразить квадраты в числителе дроби через число 12, то получим следующее выражение. (12 - 2)2 + (12 - 1)2 + 122 + (12 + 1)2 + (12 + 2)2 . Если вы хорошо знаете формулы квадрата суммы и квадрата разности, то вы поймете, как это выражение легко привести к виду: 5*122+2*22+2*12, что равняется 5*144+10=730. Чтобы 144 умножить на 5 достаточно просто поделить это число на 2 и умножить на 10, что равняется 720. Потом это выражение делим на 365 и получаем: 2.

 Четвертый способ решения

Также эту задачу можно решить за 1 секунду, если вы знаете последовательности Рачинского. 

в ряду двузначных чисел – у первых пяти его представителей – есть удивительное свойство. Сумма квадратов первых трех чисел ряда (10, 11 и 12) равна сумме квадратов следующих двух (13 и 14). И равняется эта сумма 365. Легко запомнить! Столько дней в году. Если год не високосный. Зная это свойство, ответ можно получить за секунду. Без всякой интуиции…

  Трудно сказать, какой из предложенных способов расчета наиболее прост: каждый выбирает свой исходя из особенностей собственного математического мышления.

Работая в сельской школе,

Сергей Александрович Рачинский вывел в люди:

 Богданова И. Л. — инфекциониста, доктора медицинских наук, члена-корреспондента АМН СССР;

 Васильева Александра Петровича (6 сентября 1868 — 5 сентября 1918) — протоиерея, духовника царской семьи, пастыря-трезвенника, патриота-монархиста;

 Синева Николая Михайловича (10 декабря 1906 — 4 сентября 1991) — доктора технических наук (1956), профессора (1966), заслуженного  деятель науки и техники РСФСР. В 1941 — заместителя  главного  конструктора по танкостроению, 1948-61 — начальника  ОКБ на Кировском заводе. В 1961-91 — заместителя  председателя государственного  комитета  СССР по использованию атомной энергии, лауреата Сталинских и Государственных  премий (1943, 1951, 1953, 1967)  и многих других.

 С.А. Рачинский (1833-1902), представитель древнего дворянского рода, родился и скончался в селе Татево Бельского уезда, а был меж тем членом-корреспондентом Императорской Санкт-Петербургской академии наук, посвятившим свою жизнь созданию русской сельской школы. В мае минувшего года исполнилось 180 лет со дня рождения этого выдающегося русского человека, подлинного подвижника, неутомимого делателя, забытого сельского педагога и поразительного мыслителя.

  У которого Л.Н. Толстой учился строить сельскую школу,              

            П.И. Чайковский получал записи народных песен,

                             а В.В. Розанов был духовно наставляем в вопросах сочинительства.

 К слову, автор упомянутой выше картины Николай Богданов - Бельский вышел из бедноты и был учеником Сергея Александровича, создавшего за тридцать лет на свои средства около трех десятков сельских школ и на свои же средства помогавшего профессионально реализоваться наиболее ярким своим ученикам, которые становились не только сельскими учителями (около 40  человек!) или художниками-профессионалами (3 воспитанника, включая Богданова), но и законоучителя  царских детей, выпускника Петербургской духовной академии протоиерея Александр Васильев, и монахом Троице-Сергиевой лавры, как Тита (Никонова).

Рачинский строил в русских деревнях не только школы, но и больницы, крестьяне Бельского уезда величали его не иначе как «отец родной». Стараниями Рачинского в России были воссозданы общества трезвости, объединившие к началу 1900-х десятки тысяч человек по всей империи.

Сейчас эта проблема еще более актуализовалась, к ней приросла теперь и наркомания. Отрадно, что и трезвенническая стезя просветителя снова подхвачена, что снова появляются в России общества трезвости имени Рачинского

Русские педагоги-подвижники смотрели на учительство как на святую миссию, на великое служение благородным целям подъема духовности в народе».

 «Майский человек» Сергей Рачинский ушел из жизни 2 мая 1902 г. На его погребение съехались десятки священников и учителей, ректоры духовных семинарий, писатели, ученые. За десятилетие перед революцией о жизни и деятельности Рачинского было написано более десятка книг, опыт его школы использовался в Англии и в Японии.