Неоднократно проходила стажировки по индивидуальным планам в отделении графики Государственного научно-реставрационного центра им. академика И.Э. Грабаря (Москва). В 1965 году решением Комиссии по аттестации реставраторов Министерства культуры СССР И.А. Быховской была присвоена квалификация художника-реставратора графических произведений высшей категории.

В 1970 году назначена заведующей сектором реставрации графики. Осуществила реорганизацию сектора реставрации графики, расширив круг работающих по данной специальности, подготовила несколько мастеров высокого класса. Одновременно вела преподавательскую работу на реставрационном отделении Ленинградского художественного училища им. В.А. Серова.

За время работы в Русском музее И.А. Быховская принимала участие в реставрации многих произведений из основных графических фондов Русского музея - ранние русские гравюры, копии фресок, акварели К.П. Брюллова и П.П. Соколова, натурные рисунки А.П. Лосенко и А.А. Иванова, уникальные графические листы М.А. Врубеля, ряд произведений из имеющего большую художественную ценность собрания графики ранних советских лет. Наиболее значительные из них - М. Врубель "Портрет жены" (Р-2399), К.Брюллов "Голова" (Р-82), В. Суриков "Эскиз к картине "Боярыня Морозова" (Р-13384), И. Машков "Натурщица" (Р-55807) и другие.

В 1981 году уволилась из Русского музея.