3 июля 1834 молодой князь Г. Г. Гагарин был причислен к русской дипломатической миссии в Константинополе и к конечной цели своего путешествия отправился через Крым. Поступив под начальство русского посланника в Турции Аполлинария Петровича Бутенева и, вероятно, выполняя его поручения, младший секретарь миссии Г. Гагарин на борту брига «Фемистокл» отбыл в Грецию. Виктория Кадочникова. Григорий Гагарин — «художник живой и интересный» // Григорий Гагарин. СПб. 2010. С. 14.

В 1835 году в одном из своих странствий Г. Г. Гагарин встретился в Афинах с К. П. Брюлловым, путешествовавшим с графом В. П. Орловым-Давыдовым по Греции и заболевшим желтой лихорадкой. После выздоровления Брюллов принял приглашение Гагарина совершить путешествие на бриге «Фемистокл». Об этом незабываемом плавании Гагарин написал в своих воспоминаниях о Карле Брюллове*. Также он оставил многочисленные зарисовки его участников, из которых самая известная — «В кают-компании брига „Фемистокл“» (1835), где представлены Брюллов, Корнилов и Гагарин в восточном полосатом халате. Ольга Капарулина. Рисунки и акварели Г. Г. Гагарина в собрании Русского музея // Григорий Гагарин. СПб. 2010. С. 36.

* Воспоминания князя Григория Григорьевича Гагарина о Карле Брюллове. С. 26–28.

Изображены: Карл Павлович Брюллов (1799–1851), Владимир Алексеевич Корнилов (1806–1851), Григорий Григорьевич Гагарин

Летом 1835 Карл Брюллов был в Греции и Турции, где неожиданно встретился с прославленным впоследствии героем Севастополя Владимиром Корниловым. Его бриг „Фемистокл" стоял на якоре в Афинах, ожидая получения депеш, чтобы отвести их в Смирну. Туда же направлялись члены экспедиции. Для удобства передвижения решено было поместить больного Брюллова на бриг „Фемистокл". Там и завязалась его дружба с капитаном Корниловым.

Григорий Гагарин состоял при русских посольствах в Париже, Риме и Константинополе; в течение двух лет занимал должность секретаря при посольстве в Мюнхене. В 1835 Григорий Гагарин совершил поездку на бриге „Фемистокл" от Афин до Константинополя, куда был послан на дипломатическую службу.