Родилась в Москве 22 сентября 1931. По материнской линии из семьи потомственных московских дворян. По отцовской линии связана с армянскими корнями, но в самой Армении была всего один раз, в 1955. Окончила среднюю художественную школу, а затем Московский художественный институт имени В. И. Сурикова (1959). Училась в мастерской М. М. Черемных и Н. А. Пономарева, избрав для дипломной работы монументальный образ Родины-Матери в технике флорентийской мозаики.

В 1952 впервые приехала на вологодскую землю, и с 1959 осталась жить и работать в Вологде навсегда. Ее привез на Север муж, художник-живописец Николай Баскаков. В одном из своих интервью Тутунджан отмечала: «Муж – вологжанин. Мы вместе учились в московской художественной школе, в одном классе, в Суриковском институте. Правда, в разное время. От него я услышала первые рассказы о Вологде. Он первым познакомил и поводил меня по этой земле. Научил всегда делать то, к чему лежит душа». В одной из поездок по области присмотрели они себе деревенский дом на берегу Сухоны, и с этих пор деревня Сергиевская, затерянная в лесах Тарногского района, стала источником тем и образов графического и живописного творчества Тутунджан. Именно здесь, на Вологодской земле, нашла она своих героев, определила для себя главную цель творчества – поведать миру о простых и прекрасных людях, сохраняющих в душах и сердцах своих самые лучшие и светлые качества народного характера.

Когда художнице задают вопрос о том, что ближе ей как творцу: живопись или графика – она отвечает: «Графика – мои корни, живопись – крона». В арсенале большого художника все средства гармонично едины и подчинены одной цели – творчеству. У Тутунджан мы можем говорить о графичности живописных произведений и о наполненности живописными ассоциациями ее графических композиций. Графический элемент выразительного силуэта всегда дополнен символикой живописного цветового пятна.

В жанре портрета она обращается к людям хорошо знакомым и любимым, проповедуя и утверждая через них идеал духовной красоты и богатства. Наверное, потому ее портретные образы романтичны и лишены бытовизма, а цвет и изобразительные детали помогают раскрыть главное, что ценит она в их характере: творческий порыв, увлеченность, преданность.

Выставки Джанны Таджатовны обычно собирают самую большую аудиторию. В чем же феномен популярности произведений Тутунджан у публики? Конечно, не только в сюжетной основе ее картин, близкой и понятной людям, живущим в провинции, но и в эстетике их пластического языка, близкого этическим и эстетическим традициям русской народной культуры.