В начале 1920-х годов художник окончательно формулирует теоретическое обоснование своего творческого метода, в числе основополагающих моментов которого — использование «сферической» или «наклонной» перспективы и доминирующего «трехцветия». Если красный, синий и желтый цвета, главенствующие в его палитре, базировались на вековых традициях иконописи и к тому же нашли в ХХ веке научное объяснение, то «сферическая» перспектива родилась из опыта собственных наблюдений, обогащенных открытиями футуристов. <...> В своей книге «Пространство Эвклида» Петров-Водкин вспоминает, как однажды в детстве, гуляя по хвалынским холмам и неожиданно упав наземь, он «…получил совершенно новое впечатление от пейзажа <…> увидел землю как планету». Только позднее, как пишет художник, он смог оценить «величину открытия»: «Очертя глазами весь горизонт, воспринимая его целиком, я оказался на отрезке шара, причем шара полого, с обратной вогнутостью, я очутился как бы в чаше, накрытой трехчетверьшарием небесного свода. Неожиданная, совершенно новая сферичность обняла меня на этом затоновском холме. Самое головокружительное было то, что земля оказалась не горизонтальной и Волга держалась, не разливаясь на отвесных округлостях ее массива, и я сам не лежал, а как бы висел на земной стене». Ольга Мусакова. Мгновения вечности // Кузьма Сергеевич Петров-Водкин. СПб. 2018. С. 12.

В конце 1920-х — начале 1930-х годов Петров-Водкин жил под Ленинградом в Детском Селе и под влиянием сложившегося там круга литераторов написал две автобиографические повести — «Хлыновск» и «Пространство Эвклида»; для каждой из книг он сделал серию перовых рисунков. Мемуарная литература обладает собственными специфическими особенностями, как известно, одним из основных ее свойств является гибкое сочетание объективной повествовательности — взгляда извне с напряженной субъективностью, лиричностью изложения — с взглядом изнутри. Это же совмещение двух взглядов нашло отражение и в иллюстрациях Петрова-Водкина. Сделанные в расчете на уменьшение заставки, концовки, текстовые иллюстрации к повести «Хлыновск» (1930) своей строгой архитектоникой и разнообразной штриховкой напоминают, по замечанию Селизаровой, «гравюру на дереве». Рисунки к «Пространству Эвклида» (1932), напротив, представляют собой свободные композиции — живые перовые наброски, сопровождающие текст в качестве изобразительных ассоциаций. Они соединяют и портреты, и жанровые сцены, поясняющие отдельные важные моменты жизненного пути, которые нашли отражение в воспоминаниях Петрова-Водкина. Наталья Козырева. О рисунках Петрова-Водкина // Кузьма Сергеевич Петров-Водкин. СПб. 2018. С. 22.